• "Разработка моделей, численных методов и алгоритмов компьютерного моделирования газодинамических потоков в машиностроительных конструкциях" (представляется для включения в Государственную программу прикладных исследований);
  
• "Разработать и внедрить компьютерные технологии проектирования, доводки, испытаний и технологической подготовки производства конкурентноспособных конструкций турбокомпрессоров" (представляется для включения в Государственную программу импортозамещения по созданию и освоению производства новой техники и технологий)

Цель исследований: разработка и совершенствование газо- и гидродинамических моделей, развитие численных методов и синтез алгоритмов компьютерного моделирования газодинамических потоков в проточных частях изделий машиностроения (в частности, в проектируемых турбокомпрессорах, наддувных двигателях внутреннего сгорания, вентиляционных системах и др.) , компьютерное проектирование турбокомпрессоров с регулируемым сопловым аппаратом.

В частности, предполагается решить следующие задачи:

1. Разработать методику анализа основных газодинамических характеристик изделий машиностроения.

2. В рамках предложенных математических моделей разработать численные методы и алгоритмы решения задач газодинамики.

3. Разработать специализированные программные модули в рамках пакетов STAR-CD и ANSYS с целью решения задач газодинамики в проточных частях машиностроительных конструкций.

4. Разработать методы анализа и идентификации динамического состояния газового потока в проектируемых изделиях машиностроения.

Актуальность исследований. Исследование и математическое моделирование турбулентных процессов в газо- и гидродинамических системах имеет большое значение для разработки различных типов двигателей и генераторов, а также для повышения их мощности и улучшения эксплутационных характеристик. При этом исследуется как распределение скоростей и давления в рабочем пространстве механизма, так и временная эволюция данных характеристик, поскольку такое моделирование является определяющим при расчете оптимальных параметров проектируемых устройств с целью определения наиболее приемлемого режима их функционирования. Задачу данного моделирования предполагается осуществить с помощью комплексов программных средств STAR-CD и ANSYS, причем для исследования эволюции временных рядов вышеуказанных физических величин предполагается использовать фрактально-топологические методы анализа, которые позволяют получить дополнительную информацию о происходящих физических процессах (включая обтекание рабочих поверхностей механизмов в пограничном слое). Полученные величины характеризуют перераспределение энергии на различных масштабах турбулентного газодинамического потока в процессе работы механизма и играют важную роль при разработке методов улучшения его эксплутационных параметров (главным образом, увеличения мощности, повышения надежности, снижения металлоемкости).

В последнее время на международном рынке проблема повышения тяговоскоростных и эксплуатационных качеств двигателей решается в первую очередь за счет использования регулируемого турбонаддува. Общим признаком таких технологий является использование электронного регулятора и изменяемой геометрии проточной части турбонаддува. Такие подходы позволяют сегодня получить высокую удельную мощность проектируемого двигателя при одновременном улучшении топливной экономичности и экологической безопасности. Ведущими зарубежными фирмами постоянно ведутся работы по совершенствованию агрегатов наддува и расширению их возможностей. Учитывая то,что проточные части турбокомпрессоров представляют собой сложные пространственные конструкции, их доводка без наличия специальных математических моделей и измерительной техники весьма трудоемка и требует значительных временных и материальных ресурсов. Вследствие этого введение в процесс разработки проектируемых турбокомпрессоров современных математических методов газодинамического моделирования проточных частей, прогнозирования их прочностных свойств, составление виртуальных моделей работы турбокомпрессора, а также экспериментальное подтверждение данных свойств на натурных образцах с помощью современной измерительной и цифровой техники является весьма актуальной проблемой.

Научная и практическая значимость ожидаемых результатов. В ходе выполнения данного проекта будут усовершенствованы и предложены новые модели турбулентного течения газа, разработаны оригинальные методы анализа и идентификации текущего динамического состояния (в фазовом пространстве) газового потока, а также эффективные алгоритмы численного моделирования газодинамических потоков в среде пакетов STAR-CD и ANSYS. Результаты исследований будут направлены на моделирование воздушных потоков в проектируемых турбокомпрессорах и анализ газодинамических потоков в наддувных дизельных двигателях. Они будут также верифицированы при непосредственном участии ведущих специалистов машиностроительных предприятий республики и внедрены на РУП "Борисовский завод автоагрегатов", на Минском моторном заводе и др.

Научный задел. Исполнители предлагаемых тем проектов имеют опыт в области численного моделирования уравнений гидродинамики, нелинейного анализа сложных динамических процессов. В лаборатории моделирования самоорганизующихся систем разработаны новые методы идентификации динамического состояния конвективной жидкости на основе нелинейного анализа аттрактора посредством его матричной декомпозиции, предложены эффективные алгоритмы локально-топологического анализа фазовых траекторий в пространстве состояний, ведутся исследования в области численных методов решения уравнений математической физики. В рамках проводимых исследований сотрудники лаборатории моделирования самоорганизующихся систем опубликовали более десятка научных статей в таких общепризнанных журналах, как "Chaos, Solitons and Fractals", "Smart Engineering System Design", "Nonlinear Phenomena in Complex System", "Журнал вычислительной математики и математической физики", а также представили несколько десятков докладов и выступлений на международных научно-технических конференциях.

В частности, разработан новый метод анализа аттракторов сложных нелинейных динамических систем (СНДС), широко известными примерами которых являются аттракторы Лоренца, Энона, Ресслера, Фитц-Хью и др., на основе предложенных ранее матричных рядов в пространстве состояний (фазовом пространстве):

	,где
- матричные ядра однородных нелинейных операторов системы в пространстве состояний,

степень вектора , а рассматривается как стандартное состояние, постоянно возмущаемое внешними воздействиями или внутренними флуктуациями на величину . Приведенное выше соотношение описывает первую форму матричного разложения (A.M.Krot "Matrix decomposition of vector functions and shift operators on the trajectories of a nonlinear dynamical system", Nonlinear Phenomena in Complex Systems, vol.4, N2, 2001, pp.106-115). Реализация предложенного метода позволила разработать пакет программ на языке JAVA для количественного анализа аттракторов Лоренца и условий образования конвекционных пространственных структур в задачах гидродинамики(Рис.1-3).
Рис. 1. Численный анализ аттрактора Лоренца на основе матричной декомпозиции
На основе использования метода матричной декомпозиции операторов СНДС синтезированы алгоритм и программы оценки минимальной размерности вложения аттракторов (A.M. Krot, H.B. Minervina "Minimal attractor embedding estimation based on matrix decomposition for analysis of dynamical systems", Nonlinear Phenomena in Complex Systems, vol.5, N2, 2002, pp.161-172), реконструированных в псевдофазовом пространстве по исследуемым эспериментальным сигналам.
	Рис. 2. Поле скоростей движения жидкости в трубе с переменным сечением
	Рис. 3. Трассы частиц при движении жидкости в трубе с переменным сечением (раскраска выполнена в соответствии с величиной скорости частиц)